プロフィール
学びの森パスカルさん
八幡町の学習塾です。

幼児・小・中・高の学習指導、社会人のための英会話教室の他、
通信制高校の学習支援センターもやっています。

「学び」をテーマに、色々と活動しています。

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しつこくMAKE10
MAKE10パズルに はまっています。

あれから何回か全問制覇に挑戦しました。
552問やるのにかかった時間、最新の記録は3時間47秒です。



おしかったなぁ。もう少しで3時間切れたのに。

STAGEは全部で100、1つのSTAGEに大体6問出題されます。
6問解くのに、入力時間を含めて1分を切れるように頑張っていますが、それでも時々う~んと考え込むことがあって、こんな記録になりました。

下手な脳トレより頭を使いますね。
いつでも休止できて、ヒマなときにポチポチ続けられます。
皆さんもやってみて下さい。

MAKE10パズル再挑戦
MAKE10パズルの全552問クリアに再挑戦しました。
 

秒殺のものもあれば、10分以上考え込むものもありました。
平均すると、1問あたり30秒で解けるようになりました。

解き方の基本としては、

(1) 2つの数字に着目し、その和、差、積、商を考えて、10との違いをみる。
(2) 残りの2つの数字でその違いが作れないか考える。

この方法で、かなりの問題が即答できます。

これが無理なら、2数の結果に残りの1つの数を足したり引いたりしてから割ってみる、かけてみる、など。

どうしてもできない場合、分数の形を考える。

先日出した問題、どうしても答えが知りたい方はこのメッセージのコメントをごらんください。
MAKE10パズル~ヒント
このパズルは、自力で解けたときの爽快感は最高ですが、答えを見てしまうと、な~んだとなって何の感動もありません。

前の記事のコメントにヒントをつけましたので、それを参考に挑戦なさって下さい。
トイレのカレンダーに数字を書き込んでおき、毎日眺めていると、ある時、Aha! な瞬間がやってくると思います。
MAKE10パズル~問題
MAKE10パズルというのがあります。

4ケタの数字が与えられ、その4つの数字を一回ずつ使って10をつくるパズルです。
使える計算は+、-、×、÷だけ。
数字の順序はどういう風でも構いません。

例えば

1234 = 1+2+3+4 = 10

これは 3×4-1×2 でも 2×3+1×4 でも構いません。答えは一通りではないということです。

1118 = 1+1+1×8= 10
2223 = 2×2×3-2 = 10
3377 = 3×3+7÷7 = 10
3777 = (3+7)×7÷7= 10
6668 = (6+6)÷6+8= 10
2559 = 2-5÷5+9 = 10

といった具合です。

特に 2×5=10 の形はよく使われます。

1123 = (1+1)×(2+3) =10
2225 = 2×2÷2×5 =10

このように10をつくることのできる4つの数字の組み合わせは全部で552通りあるそうです。

スマホのアプリで「MAKE10」と入れて、検索してみて下さい。
この全552通りに挑戦できるアプリが無料で手に入ります。

先日来、腹痛の合間を縫って(^^;)全問制覇を目指しやってみました。
見た瞬間に正解が見えるものもあれば、10分以上考え込む問題も時々混じっています。

全問制覇した最後の画面です。



それでは、この中から数問、ご紹介しますので、皆さんも挑戦してみて下さい。

 3339

 7899

 4569

 3478

 1337

 1158

 1199


~  は、かなり難しいです。

何番ができません~とか、コメントが頂けたらうれしいです。
コメントでヒントをさしあげます。
素因数分解と図形
星田直彦さんが書かれている、雑学のソムリエというブログがあります。
「素因数分解を可視化」として、あるサイトが紹介されていました。

《おさらい》

1とその数自身しか約数を持たない数を素数といいます。ただし、1は素数ではないとします。
例えば、4は1と4以外に、2で割り切れるので、素数ではありません。

偶数は2で割り切れますので、4以降は奇数だけチェックしていきます。
9は3で、15は3と5で、21は3と7で割り切れるので素数ではありません。

すると、2,3,5,7,11,13,17,19,23、・・・という数が出てきます。 

すべての整数はこれらの素数の積で表すことができます。
例えば、4=2×2、6=2×3、8=2×4、10=2×5、12=2×2×3という風にです。

整数を素数の積の形にすることを素因数分解といいます。
例えば、156号線の156は素因数分解すると156=2×2×3×13 となります。

これから紹介するサイトは、これを図形にしたものです。 

まず、1、2,3

このように円形に〇を並べていきます。
4=2×2なので、下のようになります。素数である5は円形に並びます。


さて、6はどう並ぶでしょう。
6=2×3です。2のかたまりが3つあると考えます。すると右のようになります。



それでは問題です。
(1) 24はどんな形になるでしょう。スクロールを止めて考えてみてください。





答え



(2) 27はどうでしょう。 




答え ここからは紹介されたサイトの図形をチャプチャーしました。







少し大きな数を2つ紹介しておきます。

210



2312





ここをクリックしてみてください。
1~10000までの整数の形が次々にアニメーションで現れます。
早送りすると、ものすごいスピードで動きます。

自分の誕生年や、誕生日、家の電話番号の形、気になりませんか?

もし、見事、円形になったら、それは素数ということになります。

今回、ご紹介した星田直彦さんは雑学だけでなく、数学などに関する楽しい本もたくさん書かれています。お勧めです。私も何冊か持っています。→ここ
久しぶりの更新
なかなかブログが更新できずにいました。

この時期、修学旅行や色々な研修が行われますが、すぐに前期中間テストがやってきます。

中学生は各科目とも中間テストの範囲はほぼ終え、これから総仕上げの段階に入っていきます。

テストの前の勉強が自分を大きく成長させてくれます。頑張っていきましょう!

※ 先日愛宕公園で録音してきた鳥の声が再生されるように設定してみました。

(うるさいようでしたら、左のプレーヤーで止めて下さい)
 
サイエンスワールドと化石掘り
7日間連続で行った春期講習が終わりました。
新中2、中3生は復習中心でやりましたが、新中1生は予習をガンガン進めました。
5月の終わりの学習内容くらいまで完璧にやれていると思います。

翌4月5日は、課外学習として瑞浪のサイエンスワールドと化石堀りに行ってきました。

サイエンスワールドのワークショップを中心にご紹介します。

泥だんご作り


偏光フィルムによる万華鏡作り


こんな風に針で穴を空けると


こんな風に見えます。



発泡スチロールによるハンコ作り


発泡スチロールに、ミカンの皮に含まれる成分リモネンを爪楊枝の先につけてなぞると、その部分が溶け、ハンコが作れます。

右側は梱包シートに使われるもので、溶けにくいのですが、左の普通の発泡スチロールはリモネンを少し付け過ぎるとどんどん溶けてしまい、少し失敗しました。

こんな感じに押せます。


家でもミカンの皮を絞れば、簡単にやれますね。

二本の棒でコンコンと叩きながら遊ぶものですが、大変に難しいです。






濡れた傘を入れる袋に空気をパンパンに入れ、頭にビニールテープの重り、お尻のほうに紙で作った翼をつけます。翼は螺旋形につけるので、袋は回転しながらジャイロ効果でまっすぐに飛ぶしくみです。



お尻をポンと叩くようにして飛ばすと、結構飛びます。

唯一有料だったのが、この↓ワークショップ。300円でした。


テーマは「偏心」
モーターの軸にゴム片をつけ、その振動で動く車を作ろうというものです。
机の上に置いた携帯がバイブの振動で動き出すのと同じ理屈です。



後ろの羽根も回り、回転したり、まっすぐ進んだり、面白い動きをします。

昼食後、化石堀りに出かけました。
化石博物館で採掘の許可をもらい、土岐川の河原へ出かけます。



今回も貝や植物の化石がたくさん採れました。
写真を撮るのを忘れてしまいましたので、以前採ったときの写真をつけておきます。





お天気に恵まれ、最高に楽しい一日でした。

全員合格
昨日は、あれから次々と生徒が合格の報告に来てくれました。
心配していた他市の高校を受験した生徒も含め、全員第一志望の高校に合格しました。

ケーキをおいしい、おいしいと頬張りながら、本当に晴れやかな表情で、色々な話をしていってくれました。 

一点の曇りなく心から安堵し喜ぶことができる、、、そういう出来事は人生にそうあるものではありませんが、試験に合格するというのはその数少ないものの一つですね。

本当におめでとう。
合格は受験勉強の終着点ですが、同時に出発点ですね。

早速出された春休み中の課題の多さにびっくりしたようですが、パスカルでも3月中に課題サポート授業を無料でやりますので、是非利用して下さいね。

また、高校生クラスは、夕方と夜の時間帯に用意しましたので、4月からまた一緒に勉強できることを楽しみにしています。

合格発表
今日は公立高校合格発表の日です。



ケーキやジュースを用意して待ってるから、早く報告においで~

忙しいです
10日間連続で行ってきた、入試直前特訓が今日終了しました。
いよいよ明後日が公立高校入試です。

どの生徒も集中して真摯に授業に取り組んでくれました。
当日は、持てる力を出しきってきて欲しいと思います。

3月に入ってから直前特訓、小6生の中学予習講座、高校の期末テストと授業が混み合い、ものすごいハードスケジュールでした。

これから数日は、確定申告モードに入ります。
その後は、新聞チラシ、春期講習・化石掘りの準備へと続きます。

毎年のことですが、この時期はやることが次から次へと出てきて目が回りそうです。
ブログの更新もスローペースになってしまいます。

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