プロフィール
学びの森パスカルさん
八幡町の学習塾です。

幼児・小・中・高の学習指導、社会人のための英会話教室の他、
通信制高校の学習支援センターもやっています。

「学び」をテーマに、色々と活動しています。

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MAKE10パズル~ヒント
このパズルは、自力で解けたときの爽快感は最高ですが、答えを見てしまうと、な~んだとなって何の感動もありません。

前の記事のコメントにヒントをつけましたので、それを参考に挑戦なさって下さい。
トイレのカレンダーに数字を書き込んでおき、毎日眺めていると、ある時、Aha! な瞬間がやってくると思います。
MAKE10パズル~問題
MAKE10パズルというのがあります。

4ケタの数字が与えられ、その4つの数字を一回ずつ使って10をつくるパズルです。
使える計算は+、-、×、÷だけ。
数字の順序はどういう風でも構いません。

例えば

1234 = 1+2+3+4 = 10

これは 3×4-1×2 でも 2×3+1×4 でも構いません。答えは一通りではないということです。

1118 = 1+1+1×8= 10
2223 = 2×2×3-2 = 10
3377 = 3×3+7÷7 = 10
3777 = (3+7)×7÷7= 10
6668 = (6+6)÷6+8= 10
2559 = 2-5÷5+9 = 10

といった具合です。

特に 2×5=10 の形はよく使われます。

1123 = (1+1)×(2+3) =10
2225 = 2×2÷2×5 =10

このように10をつくることのできる4つの数字の組み合わせは全部で552通りあるそうです。

スマホのアプリで「MAKE10」と入れて、検索してみて下さい。
この全552通りに挑戦できるアプリが無料で手に入ります。

先日来、腹痛の合間を縫って(^^;)全問制覇を目指しやってみました。
見た瞬間に正解が見えるものもあれば、10分以上考え込む問題も時々混じっています。

全問制覇した最後の画面です。



それでは、この中から数問、ご紹介しますので、皆さんも挑戦してみて下さい。

 3339

 7899

 4569

 3478

 1337

 1158

 1199


~  は、かなり難しいです。

何番ができません~とか、コメントが頂けたらうれしいです。
コメントでヒントをさしあげます。
素因数分解と図形
星田直彦さんが書かれている、雑学のソムリエというブログがあります。
「素因数分解を可視化」として、あるサイトが紹介されていました。

《おさらい》

1とその数自身しか約数を持たない数を素数といいます。ただし、1は素数ではないとします。
例えば、4は1と4以外に、2で割り切れるので、素数ではありません。

偶数は2で割り切れますので、4以降は奇数だけチェックしていきます。
9は3で、15は3と5で、21は3と7で割り切れるので素数ではありません。

すると、2,3,5,7,11,13,17,19,23、・・・という数が出てきます。 

すべての整数はこれらの素数の積で表すことができます。
例えば、4=2×2、6=2×3、8=2×4、10=2×5、12=2×2×3という風にです。

整数を素数の積の形にすることを素因数分解といいます。
例えば、156号線の156は素因数分解すると156=2×2×3×13 となります。

これから紹介するサイトは、これを図形にしたものです。 

まず、1、2,3

このように円形に〇を並べていきます。
4=2×2なので、下のようになります。素数である5は円形に並びます。


さて、6はどう並ぶでしょう。
6=2×3です。2のかたまりが3つあると考えます。すると右のようになります。



それでは問題です。
(1) 24はどんな形になるでしょう。スクロールを止めて考えてみてください。





答え



(2) 27はどうでしょう。 




答え ここからは紹介されたサイトの図形をチャプチャーしました。







少し大きな数を2つ紹介しておきます。

210



2312





ここをクリックしてみてください。
1~10000までの整数の形が次々にアニメーションで現れます。
早送りすると、ものすごいスピードで動きます。

自分の誕生年や、誕生日、家の電話番号の形、気になりませんか?

もし、見事、円形になったら、それは素数ということになります。

今回、ご紹介した星田直彦さんは雑学だけでなく、数学などに関する楽しい本もたくさん書かれています。お勧めです。私も何冊か持っています。→ここ